Toán lớp 9 Ở độ cao 920 m, từ máy bay trực thăng, người ta nhìn thấy 2 điểm A và B từ hai đầu cầu vuông góc với phương ngang của trái đất.

Câu trả lời:

`AB≈310.256m ‘

Giải thích các bước:

$ AB (m) $ là chiều dài của cầu, $ C $ là vị trí ở độ cao `920m` của trực thăng

$ CD perp AB $ đến $ D $

`CD = 920m ‘

` hat {CBD} = α = 37 °; hat {CAD} = β = 31 ° ‘

$ \ $

$ ∆ACD $ bình phương thành $ D $

`=> bed hat {CAD} = bed31 ° = {AD} / {CD} ‘

`=> AD = CD.cot31 ° = 920.cot31 ° (m) ‘

$ \ $

$ ∆ABD $ bình phương thành $ D $

`=> cot hat {CBD} = cot37 ° = {BD} / {CD} ‘

`=> BD = CD.cot37 ° = 920.cot37 ° ‘

$ \ $

`AB = AD-BD = 920.cot31 ° -920.cot37 ° ‘

`= 920. (Cạnh31 °-side37 °) ≈310.256m`

Vậy chiều dài của cầu là: `AB≈310,256m`