Business is booming.

Toán lớp 8 Cho 1 / a + 1 / b + 1 / c = 1 / (a ​​+ b + c) Chứng minh 1 / a ^ 2021 + 1 / b ^ 2021 + 1 / c ^ 2021 = 1 / (a ​​^ 2021 + b ^ 2021 + c ^ 2021)

0
Toán lớp 8 Cho 1 / a + 1 / b + 1 / c = 1 / (a ​​+ b + c) Chứng minh 1 / a ^ 2021 + 1 / b ^ 2021 + 1 / c ^ 2021 = 1 / (a ​​^ 2021 + b ^ 2021 + c ^ 2021)

Câu trả lời ( )

  1. huongtram

    0

    2022-07-25T19: 07: 41 + 00: 00 Ngày 25 tháng 7 năm 2022 lúc 7:07 tối
    Câu trả lời

    $ frac {1} {a} $ + $ frac {1} {b} $ + $ frac {1} {c} $ = $ frac {1} {a + b + c} $

    ⇔ $ frac {bc} {abc} $ + $ frac {ca} {abc} $ + $ frac {ab} {abc} $ = $ frac {1} {a + b + c} $

    ⇔ $ frac {ab + bc + ca} {abc} $ = $ frac {1} {a + b + c} $

    (ab + bc + ca) (a + b + c) = abc

    ab (a + b) + bc (a + b) + ca (a + b) + abc + bc² + c²a-abc = 0

    ab (a + b) + bc (a + b) + ca (a + b) + c² (a + b) = 0

    (a + b) (ab + bc + ca + c²) = 0

    (a + b)[b(a+c)+c(a+c)]= 0

    ⇔ (a + b) (a + c) (b + c) = 0

    ⇔a + b = 0⇔a = -b

    b + c = 0⇔b = -c

    a + c = 0⇔a = -c

    Trường hợp 1: a = -b

    1 / y ^ 2021 + 1 / b ^ 2021 + 1 / c ^ 2021

    = 1 / (- b) ^ 2021 + 1 / b ^ 2021 + 1 / c ^ 2021

    = 1 / c ^ 2021

    1 / (a ​​^ 2021 + b ^ 2021 + c ^ 2021)

    = 1 / (- b) ^ 2021 + b ^ 2021 + c ^ 2021

    = 1 / c ^ 2021

    Phần còn lại chứng minh tương tự …

Leave A Reply

Your email address will not be published.