Business is booming.

Toán lớp 10 1. Lấy m trong bpt: (m + 1) x-m + 2> = 0 vô nghiệm 2. tìm m sao cho x ^ 2 -mx + m + 3> = 0 có tập nghiệm là R 3. Tìm m sao cho mx ^ 2 – 4 (m + 1) x + m-5> 0 vô nghiệm

0
Toán lớp 10 1. Lấy m trong bpt: (m + 1) x-m + 2> = 0 vô nghiệm 2. tìm m sao cho x ^ 2 -mx + m + 3> = 0 có tập nghiệm là R 3. Tìm m sao cho mx ^ 2 – 4 (m + 1) x + m-5> 0 vô nghiệm

Câu trả lời ( )

  1. Giangnguyen

    0

    2022-07-22T11: 40: 46 + 00: 00 Ngày 22 tháng 7 năm 2022 lúc 11:40 sáng
    Câu trả lời

    Giải thích các bước:

    a) ĐIỀU KIỆN: $ x in R $

    Ta có: $ (m + 1) x-m + 2 ge 0 $ (1)

    + Nếu $ m + 1 = 0 $ hoặc $ m = -1 $ thì (1) trở thành: $ 3 ge 0 $ (Luôn đúng với mọi $ x $)

    Theo đó (1) có nghiệm cho mọi x khi $ m = -1 $$ đến m = -1 $ loại.

    + Nếu $ m + 1> 0 $ hoặc $ m> -1 $ thì (1) trở thành: $ x ge dfrac {m-2} {m + 1} $

    Theo đó (1) thừa nhận một giải pháp khi $ m> -1 $$ to m> -1 $ type.

    + Nếu $ m + 1 <0 $ hoặc $ m <-1 $ thì (1) trở thành: $ x le dfrac {m-2} {m + 1} $

    Theo đó (1) thừa nhận một giải pháp khi $ m <-1 $$ to m <-1 $ type.

    Do đó không có m để bất phương trình không có nghiệm.

    b) Mệnh đề: $ x in R $

    Ta có: $ x ^ 2-mx + m + 3 ge 0 $ có tập nghiệm là $ R $ nếu và chỉ khi

    $ begin {array} {l}
    Leftrightarrow begin {case} a> 0 \ Delta le 0 end {case} \
    Leftrightarrow begin {case} 1> 0 text {(luôn đúng)} \ {(- m) ^ 2} – 4 (m + 3) le 0 end {case} \
    Mũi tên trái {m ^ 2} – 4m – 12 le 0 \
    Left rightarrow – 2 le m le 6
    end {array} $

    Vì vậy, $ m in [-2;6]$ thỏa mãn chủ đề

    c) Mệnh đề: $ x in R $

    Ta có: $ mx ^ 2-4 (m + 1) x + m-5> 0 $ (1)

    + Nếu $ m = 0 $ thì (1) trở thành: $ -4x-5> 0 Leftrightarrow x < dfrac {-5} {4} $

    Theo đó (1) thừa nhận một giải pháp khi kiểu $ m = 0 $$ to m = 0 $.

    + Nếu $ m ne 0 $ thì (1) không có nghiệm nếu và chỉ khi

    $ begin {array} {l}
    Leftrightarrow left { begin {array} {l}
    m <0 \
    Delta ‘ le 0
    end {array} right. Leftrightarrow left { begin {array} {l}
    m <0 \
    { left ({- 2 (m + 1)} right) ^ 2} – m (m – 5) le 0
    end {array} right. \
    Leftrightarrow left { begin {array} {l}
    m <0 \
    3 {st ^ 2} + 13m + 4 the 0
    end {array} right. Leftrightarrow left { begin {array} {l}
    m <0 \
    – 4 le m le dfrac {{- 1}} {3}
    end {array} right. Leftrightarrow – 4 le m le dfrac {{- 1}} {3}
    end {array} $

    Vì vậy, $ m in [-4;dfrac{{ – 1}}{3}]$ thỏa mãn vấn đề.

Leave A Reply

Your email address will not be published.