Business is booming.

Toán CM1 Cho họ đường cong: (Cm): x² + y² – 2mx – 2 (m + 1) y + 2m – 1 = 0 a, chứng minh rằng với mọi m luôn có (Cm) là phương trình của đường tròn b, t

0
Toán CM1 Cho họ đường cong: (Cm): x² + y² – 2mx – 2 (m + 1) y + 2m – 1 = 0 a, chứng minh rằng với mọi m luôn có (Cm) là phương trình của đường tròn b, t

Câu trả lời ( )

  1. ngockhue

    0

    2022-05-24T20: 07: 37 + 00: 00 Ngày 24 tháng 5 năm 2022 lúc 8:07 tối
    Câu trả lời

    Giải thích các bước:

    A. Chúng tôi có:
    $ x ^ 2 + y ^ 2-2mx-2 (m + 1) y + 2m-1 = 0 $

    $ thành (x ^ 2-2mx + m ^ 2) + (y ^ 2-2 (m + 1) y + (m + 1) ^ 2) = m ^ 2 + (m + 1) ^ 2-2m + 1 $

    $ đến (xm) ^ 2 + (ym-1) ^ 2 = 2m ^ 2 + 2 $

    Vì 2m $ ^ 2 + 2> 0 quad forall m $

    $ to (Cm) $ là phương trình của đường tròn với mọi m

    b.Từ câu a $ đến I (m, m + 1) $ là tâm của đường tròn

    $ đến x_I-y_I = -1 đến x_I-y_I + 1 = 0 $

    $ to I in x-y + 1 = 0 to $ Tập hợp tâm của hình tròn (Cm) là một đoạn thẳng $ x-y + 1 = 0 $

    c. Trong câu a $ to R ^ 2 = 2m ^ 2 + 2 ge 2 to R sqrt {2} $

    $ to $ Hình tròn có bán kính nhỏ nhất khi $ R = sqrt {2} to m = 0 $

    $ đến (C): x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 2 $

    d. Chúng ta có :
    $ x ^ 2 + y ^ 2-2mx-2 (m + 1) y + 2m-1 = 0 $

    $ thành (x ^ 2 + y ^ 2-2y-1) -2m (x + y-1) = 0 $

    $ đến $ (Cm) luôn đi qua các điểm thỏa mãn

    $ begin {cas} x ^ 2 + y ^ 2-2y-1 = 0 \ x + y-1 = 0 end {cas} $

    $ to begin {cas} (1-y) ^ 2 + y ^ 2-2y-1 = 0 \ x = 1-y end {cas} $

    $ to begin {cas} 2y ^ 2-4y = 0 \ x = 1-y end {cas} $

    $ to begin {cas} 2y (y-2) = 0 \ x = 1-y end {cas} $

    $ to begin {cas} y = 0, x = 1 \ y = 2, x = -1 end {cas} $

    $ đến (1,0), (-1,2) $ là một điểm cố định mà bất kỳ đường tròn (Cm) nào đi qua

    e. Phương trình giao điểm của Oy và (Cm) có dạng:
    $ 0 ^ 2 + y ^ 2-2m cdot0-2 (m + 1) y + 2m-1 = 0

    $

    $ đến y ^ 2-2 (m + 1) y + 2m-1 = 0 $

    $ to Delta ‘= (m + 1) ^ 2- (2m-1) = m ^ 2 + 2> 0 $

    $ tới

$ luôn có 2 nghiệm cho mỗi m $ để (Cm) cap (Oy) $ tại 2 điểm phân biệt với mọi m

Leave A Reply

Your email address will not be published.